>> 보일의 법칙
“기체의 부피는 압력에 반비례”
>> 샤를의 법칙
“기체의 부피는 절대온도에 비례”
>> 아보가드로 법칙
위의 모든 법칙을 합쳐보면 다음과 같습니다.
위의 식에서 양변에 P를 곱하고 비례 부호를 등호로 바꾸기 위해 비례 상수 k를 붙이면 아래의 식이 성립됩니다.
P * V = k * T * n
위의 식에서 비례상수 k는 아주 유명한 비례 상수입니다. 그래서 특별히 R이라는 이니셜을 부여해서 기체 상수라고 명명합니다.
PV = nRT
위의 식을 이상 기체 상태 방정식이라고 부릅니다.
P : 압력
V : 부피
n : 분자수(몰수)
R : 기체상수
T : 절대온도
여기에서 기체 상수 R은 아주 특별한 비례 상수라고 했는데요. 상수값을 직접 구해보겠습니다.
R=PV/nT 가 되는데요. 여기에서 4개의 변수(P, V, n, T) 모두 알 수 있는 조건이 있습니다.
S.T.P 상태인데요. 0℃, 1 atm, 22.4L, 1몰을 위의 식에 대입해봅니다.
기체상수 R의 단위는 atm*L/mol*K가 됩니다.
이것이 왜 중요하냐면 이상기체(상태) 방정식에서 기체 상수 R 값 0.082를 사용해서 계산하려면 나머지 변수 P, V, n, T의 단위를 atm, L, mol, K 단위를 사용해야 합니다.
다른 단위가 주어진다면 무조건 위의 단위로 환산해서 계산에 사용해야 합니다.
모든 기체 문제는 이상기체 상태 방정식을 사용해서 계산할 수 있습니다.
그 이유는 이상기체 상태 방정식 안에는 보일의 법칙, 샤를의 법칙, 보일 샤를의 법칙, 아보가드로 법칙 모두 포함된 것이기 때문입니다.
이상기체 상태 방정식 속의 보일의 법칙, 샤를의 법칙, 아보가드로 법칙이 어떻게 들어가 있는지 확인해봅시다.
1. 보일의 법칙
PV = nRT
보일의 법칙은 P와 V의 관계입니다. 즉, 다른 변수들은 모두 상수 취급되어야 합니다.
여기에서 n, R, T는 상수 취급되는데 보일의 법칙 편에서 절대온도는 일정한 것으로 취급했습니다.
사실 분자수 n도 일정해야 보일의 법칙이 성립됩니다.
즉, 기체 양이 변하면 안된다는 것입니다.
PV = k
2. 샤를의 법칙
PV = nRT
샤를의 법칙은 V와 T의 관계입니다. 즉, 다른 변수들은 모두 상수 취급되어야 합니다.
여기에서 n, R, P는 상수 취급되는데 샤를의 법칙 편에서 압력은 일정하게 취급했습니다.
사실 분자수 n도 일정해야 보일의 법칙이 성립됩니다.
즉, 기체양이 변하면 안 됩니다..
V = kT
V와 T는 비례관계
3. 아보가드로 법칙
PV = nRT
아보가드로 법칙은 V와 n의 관계입니다. 즉, 다른 변수들은 모두 상수 취급되어야 합니다.
여기에서 T, R, P는 상수 취급되는데 아보가드로 법칙 편에서 압력과 절대온도는 일정합니다.
V = kn
V와 n은 비례관계
기타 다른 변수의 관계도 살펴보겠습니다.
4. P와 n의 관계
PV = nRT
P = kn
P와 n은 비례관계
5. PV와 n의 관계
PV = nRT
PV = kn
PV와 n은 비례관계
6. PV와 T의 관계(보일 샤를의 법칙)
PV = nRT
PV = kT
PV와 T는 비례관계
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